Η διακριτική γοητεία του … μπρόκολου

Η διακριτική γοητεία του … μπρόκολου

Η διακριτική γοητεία του … μπρόκολου

Πέμπτη 14 Οκτωβρίου 2010

Αφού χαμήλωσε  τη φωτιά σήκωσε το καπάκι. Πήρε ένα πιρούνι και το έχωσε με σχετική ευκολία στον κορμό του. Έπειτα έβαλε πάλι το καπάκι στην κατσαρόλα και κάθισε στην πολυθρόνα. Η Ζωή ήταν μόλις 36 ετών – και ας έμοιαζε με 45 ­- απόφοιτος του Μαθηματικού τμήματος του Πανεπιστημίου των Ιωαννίνων, αλλά και εξαιρετική μαγείρισσα. Σήμερα είχε ετοιμάσει κοτόπουλο με πατάτες στο φούρνο και είχε βράσει ένα μπρόκολο για σαλάτα.

Ο άντρας της, Στέφανος Χαρίσης, μαθηματικός και αυτός,  αναπληρωτής καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, είχε αφοσιωθεί στην έρευνα του στη Μορφοκλασματική Γεωμετρία ή όπως είναι γνώστη τα τελευταία χρόνια, στη γεωμετρία των fractals. Αρκετές δημοσιεύσεις, εξαιρετικές κριτικές και αρκετές ώρες δουλειάς, έρευνας και μελέτης συνόδευαν το βιογραφικό του.

Η ώρα ήταν περίπου 16.00 και η Ζωή, ως συνήθως τέτοια ώρα, έβαζε στο στόμα τις δυο μπουκιές – πάνω από την κατσαρόλα – για να σπάσει την πεινά της και να περιμένει τον Στέφανο να φάνε μαζί γύρω στις  19.00, περίπου εκείνη την ώρα ερχόταν καθημερινά. Εκείνη ακριβώς την στιγμή που η Ζωή πήρε το πιρούνι και έβγαλε το ταψί από το φούρνο, ο Στέφανος σχεδόν αθόρυβα άνοιξε την πόρτα του σπιτιού. Προχώρησε προς την  κουζίνα και έπιασε τη Ζωή να τρώει πάνω από το ταψί. Εκείνη τον είδε ξαφνικά και πήρε τέτοια τρομάρα που την έπιασαν τα κλάματα. Παράτησε το πιρούνι και έτρεξε προς το δωμάτιο της κλαίγοντας.

Κάθε πρωί, αφού έφευγε ο Στέφανος, έψηνε ένα γλυκό ελληνικό καφέ και διάβαζε την πρωινή εφημερίδα. Έπειτα έπιανε να τινάξει τα παπλώματα και τα μαξιλάρια, άπλωνε το πλυντήριο που είχε βάλει αποβραδίς, έβαζε πλυντήριο ανά δυο μέρες, και σιδέρωνε ότι ρούχα τις είχαν μείνει.  Μόλις τέλειωνε, κατά τις 11, κατέβαινε στην κουζίνα και άρχιζε  να φτιάχνει το φαί για το μεσημέρι.

Ο Στέφανος μπήκε στην κρεβατοκάμαρα. Το μαξιλάρι της ήταν μούσκεμα από τα δάκρυα και τα μαλλιά της , έκρυβαν το πρόσωπο της. Ξάπλωσε δίπλα της και τη φίλησε στο μέτωπο. Εκείνη έσφιξε το χέρι του και γύρισε το πρόσωπο της προς το δικό του. Δε μιλούσαν, παρά μόνο κοιτάζονταν. Μετά από λίγο και αφού οι λυγμοί της Ζωής είχαν σβήσει ,κατέβηκαν στην κουζίνα και η Ζωή έβαλε φαγητό να φάνε, μετά από πολύ καιρό θα έτρωγαν  μεσημεριανό το μεσημέρι. Κοτόπουλο με πατάτες στο φούρνο και μπρόκολο για σαλάτα.

Ο Στέφανος  πήρε με το πιρούνι του ένα κομμάτι μπρόκολο και το έφερε κοντά στα μάτια του. Γεωμετρία fractal. Θυμήθηκε τον κάλο του φίλο Μπενουά Μάντελμπροτ, που είχε την τιμή να γνωρίσει από κοντά στην Αμερική, και το αγαπημένο του λαχανικό, το μπρόκολο. Ο Μάντελμπροτ του έλεγε ότι είναι πολύ άδικο για τον κόσμο μας να τον αντιλαμβανόμαστε μόνο με γραμμές, επίπεδα και στερεά, γιατί εντάσσουμε στην ίδια κατηγορία έναν απλό κύκλο με το μπρόκολο.

Το μπρόκολο αποτελεί ένα τέλειο παράδειγμα της φύσης όπου διακρίνουμε το βασικό χαρακτηριστικό της γεωμετρίας των fractals, την αυτοομοιότητα. Έτσι κάθε κομματάκι ενός μπρόκολου, αν μεγεθυνθεί, έχει την ίδια μορφή με ολόκληρο το μπρόκολο και όσο εισχωρούμε περισσότερο μέσα στο μπρόκολο αυξάνοντας την μεγέθυνση, η μορφή του παραμένει ίδια. Αν παρέμβουμε στην δομή του και τη διαφοροποιήσουμε ελάχιστα τότε η τελική εικόνα δε θα θυμίζει σε τίποτα το αρχικό μας μπρόκολο.

Άφησε στο πιάτο το πιρούνι, έφερε το χέρι του πάνω στο χέρι της, και  χαμογέλασε.

 

Υ.Γ.1) Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να κατασκευάσουμε ένα fractal μέσω μιας απλής συνάρτησης, όπως της y=x². Έστω x0=1,01. Οι τιμές που θα πάρει το y φαίνονται παρακάτω:

1,0201              1,04060401              1,082856706               1,172578645                   1,374940679

1,890461869         3,57384608               12,7723758             163,1335837               26.612,56612

 

Αν όμως ‘’πειράξω’’ λίγο το αρχικό x, σε x0=0,99, το y παίρνει τις τιμές:

0,9801          0,96059601       0,9227446944        0,8514577711         0,724980336

0,5255964875       0,2762516677        0,07631498391     0,005823976769       0,0000339187054

Οι άνθρωποι σήμερα ζουν σε ένα fractal, μα δυσκολεύονται να το αντιληφτούν. Η ζωή τους είναι μια κάμερα συνδεδεμένη σε μια τηλεόραση. Η κάμερα είναι στραμμένη προς την τηλεόραση και τη βιντεοσκοπεί. Μέσα από την οθόνη της τηλεόρασης εμφανίζεται η ιδία η τηλεόραση και όλο αυτό συνεχίζεται όσο το κύκλωμα παραμένει ανοιχτό, δημιουργώντας μια χαοτική σειρά από ίδιες  εικόνες. Μια μικρή αλλαγή στην κατεύθυνση της κάμερας – και της ζωής μας – μπορεί να προκαλέσει απρόβλεπτες αλλαγές  στο αποτέλεσμα.

Υ.Γ.2) Παραφράζοντας τον τίτλο της ταινίας ‘’Η διακριτική γοητεία της μπουρζουαζίας’’ του Λ.Μπουνιουέλ.

Υ.Γ.3) Πέμπτη 14 Οκτωβρίου πέθανε ο Μπενουά Μάντελμπροτ  από καρκίνο στο πάγκρεας.

SHARE
Ο Βάιος Αδάμου γεννήθηκε στη Λάρισα το 1986. Ειναι απόφοιτος του τμηματος Μαθηματικών του Α.Π.Θ.. Σήμερα ειναι φοιτητής του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. του Τ.Ε.Ι. Λάρισας. Ασχολείται επαγγελματικά με την κατασκευή δημοσίων και ιδιωτικών έργων - αναλαμβάνοντας την οικογενειακή επιχείρηση - καθώς και με την εκπαίδευση. Λατρεύει τη μουσική, παρακολουθεί κινηματογράφο και θέατρο, φωτογραφίζει συμμετρίες, αλλα η μεγαλύτερη του αγάπη βρίσκεται κρυμμένη αναμεσα σε σελίδες βιβλίων. Συχνά γράφει ποιήματα και ονειρεύεται πως κάποια μέρα θα δημοσιευτούν...